第1章 這一定是見鬼了！
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2024年，五月十七日。
五一過後，星城進入雨季，連續兩週了，雨水就沒停過。
不過星城鐵路第一中學高中部數學教研組主任兼奧賽教練——蘭傑，並沒有太在乎這讓人煩悶的陰鬱天氣，正打著傘遠遠跟在兩個穿著白色校服的學生身後。
事情是這樣的。
大概十多分鐘前，蘭傑給學校的數學尖子生上完奧賽輔導課後，因為晚上還有一節高二火箭班的晚自習要上，所以沒有選擇回家吃飯。
加上天氣陰雨天太過悶人，不想吃食堂，便乾脆到學校外的一家混沌麵館裡隨便吃了碗餛沌。
吃完餛飩，剛出門，便看到奧賽補習班最近進步最快的兩個高一學生，盧嘉跟馬宇飛結伴一邊啃著包子，一邊鬼鬼祟祟的鑽進了學校大門外的一條小衚衕裡。
長身體的時候就吃兩個包子把自己打發了？！
本來蘭傑想把兩個小子叫住，問問這倆孩子不老老實實在學校裡等上晚自習，跑學校外面幹什麼，但突然心念一動，想著反正閒著也是閒著，正好吃完散散步，便乾脆跟了上去。
於是就有了此時這一幕。
很快，蘭傑便看到兩個傢伙徑直走向衚衕裡的一個網咖，然後走了進去。
呵……
這下算是能抓個現行。
雖然兩個孩子最近進步很快，但對不起，傍晚休息就這麼一個半小時吃飯時間，還要跑來上網，必須得批評。
另外這網咖也過分了。
未成年禁止上網的橫幅還掛在門上呢，就敢讓這些高一學生隨便進，明顯是老闆缺少再教育，蘭傑覺得有必要文化局實名舉報一波了。
於是蘭老師毫不猶豫的拿出手機，開啟了錄影模式，然後跟著兩人走進了網咖。
……
小衚衕裡的網咖雖然電腦似乎剛剛換了新的，但還是如同印象中那般烏煙瘴氣。
雖然華夏早已經出臺了禁止在室內公眾場合吸菸的規定，網咖裡也到處張貼了這些標語，但顯然這種小網咖貫徹的並不很徹底。
不過想想也是，都敢接納未成年人上網了，哪裡還會管上網的抽不抽菸？
但讓蘭傑意外的是，兩個孩子走進網咖後，並沒有去吧檯直接開機，而是徑直走向網咖後排角落裡的卡座。
蘭傑將手機隱藏，坦蕩的從兩人身後走過，恰好聽到手搭在卡座邊緣的馬宇飛說話的聲音：“喬哥，今天又要求你了。”
“老規矩。”
“好嘞，還是充五十對吧？”
“嗯！”
此時，蘭傑已經走過了一臺正有人玩著遊戲的機位，剛才的對話勾起了他的好奇心，便乾脆隨便坐到了一個空的機位上，然後看到馬宇飛扭頭走向吧檯。
很快蘭傑便聽到吧檯傳來某會員卡充值五十元成功的聲音。
好傢伙，難怪兩人晚飯只啃包子，感情錢都給別人充卡了！
蘭傑更憤怒了，忍不住直接扭頭朝著卡座內看去。
不對，不像是什麼大哥，反倒是一個比兩人看上去年紀更小的傢伙，正在卡座裡靠裡面那臺電腦認真玩著遊戲。
看側臉很青澀，最多也就是中學生模樣。此時那張戴著耳機的青澀面孔正死死的盯著螢幕，嘴上叼著一根沒點燃的煙，坐在旁邊黑著電腦的前的盧嘉也跟著認真看著螢幕，還在小聲嘀咕著：“左邊，左邊有人……哎，怎麼這樣還被打死了？”
這時馬宇飛已經走了回來，封堵了蘭傑的目光，蘭傑只看到那個傢伙抬起手作了一個摘耳機的動作。
“喬哥，充好了。”
“唸吧。”
“題目是這樣的，設正整數a，b，滿足ab+1可以整除a2+b2，證明(a2+b2)/(ab+1)是某個整數的平方。”
聽到這裡，蘭傑差點吐血，感情給充錢是為了找他幫忙解題？
這正是他今天奧賽課最後給所有人佈置的課後思考題。
也可以說是一道非常經典的奧賽題。
光聽題幹，或許很簡單，但嘗試著做一下就知道難度極高了。
之前這個題型也在國際數學奧林匹克競賽上出現過，當年這道題拿了滿分的選手只有兩個。甚至許多評委嘗試解題，都沒能拿滿分。
雖然他稍作了變形，但難度依然很高。
結果這兩個傢伙竟然拿這道題來請教一個在網咖廝混的不良少年？
沒出蘭傑的意外，少年坐在那裡陷入沉思之中，半晌沒有吭聲。畢竟這道題真不是那麼好解的。
就這樣過了大概兩、三分鐘，少年突然開口了：“把題目再給我看下。”
“好嘞。”馬宇飛立刻把一張A4紙遞了過去。
就這樣蘭傑看著那少年盯著題目，沉思，又過了幾分鐘，蘭傑終於忍不住了，剛想站起身過去一探究竟。少年突然又開口了：“韋達跳躍你們知道不？”
“韋達跳躍？老師今天教了韋達定理，這個跟韋達跳躍有關係嗎？”
“所以我說什麼？你們學數學要活學活用，韋達跳躍就是藉助韋達定理進行無窮遞降法來解決問題。
首先用反證法，先假設（a²+b²）/（ab+1）不是某個整數的平方，然後設c，d就是滿足條件的一組陣列，c+d是所有滿足條件陣列中最小的。
再設c大於等於d，那麼c方加d方除以cd加1就等於k，因式分解可得c方減kcd加d方減k就等於零……”
“等等，喬哥，你說慢點，我這兒記得跟不上……”
已經目瞪口呆到顧不上隱藏身形的蘭傑愣愣的站了起來，走向卡座那邊。
好在這個時候馬宇飛跟盧嘉此時都拿出了紙筆認真的記錄，根本沒有察覺到旁邊的動靜。
此時，那個來歷不明還頗為年輕的傢伙此時已經收回了放在題幹上的目光，再次玩起了螢幕上的遊戲，似乎還是一個槍戰的遊戲……
“好了，喬哥，你繼續。”
“設對應二元方程組的另一組解為e，直接用韋達定理，e加c就等於kd……”
蘭傑呆呆的聽著坐在電腦前的傢伙一邊玩著遊戲，一邊將這道題的完整解法，說了一遍。聽起來似乎沒什麼錯漏，就是這傢伙設未知數的時候，字母似乎喜歡亂用。
但思路肯定沒問題！
韋達跳躍加反證法！
當年兩個滿分的孩子都是用的這種解法。
然而事情還沒完……
因為那傢伙還在喋喋不休……
“其實還有種幾何方法。這個問題說白了就是幾何圖形上的點分佈問題。平面上構造點跟斜率，找到斜率跟中點，用距離和比值，一樣能證明。不過畫圖太麻煩。”
“沒事，喬哥，你也可以說說，我記下來，回頭也琢磨琢磨幾何方法。”
“說了要畫圖！而且幾何方法說起來太麻煩，既然你們老師今天教了韋達定理，肯定還是要你們用韋達定理來解決問題。不過你們要是再給我充五十會員的話……”
喬喻話還沒說完，就聽到身邊兩個高一傢伙幾乎同時驚恐的叫了句：“蘭老師……”然後一股大力從他的後脖子處傳來，衣服勒得他脖子有點疼，只能順勢站了起來……
然後一個聲音在耳邊炸響：“你是誰？”
