第16章 解析幾何與笛卡爾座標系

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高德睜開眼睛，下意識揉了揉太陽穴。

法術模型的構建是十分傷神的。

他的學徒冥想術已經修行到五片花瓣，這個程度的精神力足以讓他完成戲法的模型構建，就是有點吃力。

若是能修行到圓滿的一十六片花瓣，以這個程度的精神力之強大，再去構建0環法術的法術模型就會遊刃有餘許多。

構建法術模型的難點，一是需要精確，差之毫釐謬以千里程度的精確，二則是需要法師擁有足夠的精神力去消耗，去進行一次次地嘗試。

以高德目前的精神力，嘗試去構建酸液飛濺的法術模型，每失敗一次，就會感覺頭腦發漲，疲倦勞累。

頂多是失敗個三次，大腦就會開始疼痛，精神力消耗過度，需要休息等待精神力恢復，無法再進行法術模型的構建了。

這就是精神力不夠強大的弊端，若是讓個一環法師來構建0環法術的法術模型，不說效率要是高德的十數倍，就算是失敗，人家一天失敗個數十次都不是問題。

“構建法術模型果然不簡單，難怪前身掌握修復術與法師之手這兩個戲法要花費一年多的時間。”高德喃喃自語。

連掌握個0環法術都這麼辛苦，可想而知要想成為一名強大的法師，是需要付出多少的努力。

不過他並沒有抱怨。

都說法師是法爺。

法爺法爺，不先當孫子怎麼當爺？

........

失敗是成功之母。

高德閉眼覆盤剛才的失敗構建，很快找到了問題所在——在專注於控制第三枚星子移動的時候，第二枚星子的位置出現了一點偏移......

牽一髮而動全身。

在連線第二枚星子與第三枚星子的第二道星軌已經延伸出去的情況下，第二枚星子的位置但凡出現一點點的偏移，整個法術模型自然也就崩潰了。

這就是構建法術模型的又一個難點：

不能有一點點的失誤，否則一切都要從頭來過，而不能哪裡錯了就修正哪裡......

“這容錯率也太低了。”高德喃喃自語，下意識想道：“能不能最佳化一下法術模型的構建流程........”

若是他此刻的想法被其它法師知道，定然會嘲笑他不知天高地厚。

不說這傳承了不知道多少年的構建法術模型之法怎可能還有最佳化空間，就算有，又豈是一個法師學徒所能想到的？

高德可不會有這些雜七雜八的顧忌。

在數學的世界裡，如果一個方法走不通或者難走，換個思路是很常見的事情。

能不能先定下所有星子的位置，再連線星軌？

高德腦海中突然蹦出這麼一個想法。

在這個想法出現之後，他就如醍醐灌頂般，豁然開朗，越想越覺得可行，甚至覺得這才是法術模型構建的正確開啟方式。

——這樣，即使在構建法術模型的過程中有哪枚星子偏移了原先的位置，也不會導致整個法術模型的崩潰，一切從頭再來，只需要及時調整該星子位置即可。

這相比傳統的法術模型構建之法，效率提高的何止是一點點？

那簡直是算盤和計算機的區別。

高德的行動力向來很強，有想法那就去執行。

第一個要去解決的是，如何確定每枚星子的位置。

所有法術配方中記錄的法術模型構建流程都是一邊連線星軌，一邊透過相對位移定下每枚星子的位置，並未講述如何在不連線星軌的情況下，確定星子的位置。

可對高德來說，這根本不算問題，現有的資訊就足夠使用了——不就是簡單的解析幾何嘛。

直接建立一個笛卡爾座標系，然後拆解出每枚星子的向量座標，不就能確定每枚星子的位置了？

首先，需要一個原點。

原點是所有向量的起源。

只有確定了原點，才有辦法確定長度距離，繼而確定每個節點的向量座標。

法術星海中除了星子與法術模型就沒有其他物體存在，然而星子又是在不斷移動的，顯然不是固定參照物無法作為原點。

法術模型雖然不會移動，可那是一個由多個星子組成的模型，又如何做參照物？

若是以法術模型其中的一個星子作為原點，又會出現兩個法術模型節點重疊或者星軌交叉干擾的情況。

不過這也好辦，將第一枚星子所在的位置視為原點就行了。

以原點為中心，建立一個最經典的xyz座標系

再用一個有序的三元陣列確定法術模型每個節點的位置。

三元陣列由三個陣列成，這三個數負責指導如何從原點（向量起點）出發到達它的尖端（向量終點）。

第一個數代表沿著x軸走多遠，正數代表向右移動，負數代表向左移動。

第二個數代表在此之後沿著平行y軸的方向走多遠。

第三個數代表沿著z軸方向走多遠。

同樣，透過法術配方中所記錄的星子走向，便可反推出每枚星子的座標。

高德起身，從一旁的置物架取出一支炭筆，直接在法術配方的空白處上開始記錄。

第一枚星子為原點，座標記為（0，0，0）

“前進一，右進一又三分一，上進四分一.......”

左右為x軸，前後為y軸，上下為z軸。

第二枚星子的座標記為（4/3，1，1/4）。

“前進二分一，右進三分二，下進二分一......”

第三枚星子是以第二枚星子為起點進行移動，不能直接對比原點進行記錄，可也不是啥大問題——不就是簡單的向量加法運算嘛。

透過運算，即可得出第三枚星子的座標為（2，3/2，-1/4）。

就這麼依次推算下去。

很快，高德就將酸液飛濺的法術模型拆解成一個xyz座標軸以及包括原點在的九個向量座標。

而後，高德眼神灼灼地看著紙上的九個三元陣列，開始嘗試將之記憶下來。

顯然，九個三元陣列可比法術配方那繁雜的敘述簡單多了，更別說高德天生對數字的敏感性就極高。

僅僅是幾分鐘的時間，他就將這九個座標牢記於心。

“試試看。”

既然前期工作已經做好，高德說幹就幹，當即開始嘗試。