第一百三十一章 人口學大佬

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現在的時間，其實屬於大學堂的寒假，但北洋武備速成學堂畢竟是早期軍校性質，不同尋常，假期相比起來要很短。

所以李諭才有時間在天津給吳佩孚、孫傳芳他們上上課，也學學騎馬射擊。

射擊說起來可能緊緊是一種

“保險”，不見得會用得著，但騎馬就屬於生活常用技能。李諭現在發奮練習，好掌握這個二十世紀初的

“基本技能”。這天回旅館時，李諭看到有一名年輕人正在等他，對方看到李諭時直接跑了過來。

“李諭先生！終於等到你了！”李諭現在騎馬就怕撞到人，連忙說：“千萬小心！”他遠遠拉住韁繩，然後翻身下馬，問道：“閣下是？”對方說：“在下馬元善，字寅初，聽聞先生現在天津，特來拜會。”馬寅初……這不就是日後著名的中國人口學第一人嗎！

他的《新人口論》在國內最早提出了控制人口、少生優生的理論，影響了中國幾十年的國策。

影響不可謂不大。李諭道：“你好！”馬寅初說：“我好不容易才從報社那打聽到先生下榻的酒店，匆匆忙忙就趕了過來。”李諭說：“原來你也在天津？”李諭記得馬寅初應該是浙江人，後來還當過浙大校長。

“聽說大學堂要開學，我去年就趕了過來，結果等到現在還沒有開學。”馬寅初說。

“北洋大學堂？”李諭又問。馬寅初說：“沒錯，說來也是無奈，我早就考取了北洋大學堂，不過因為八國聯軍佔據了校舍，學校的裝置、文件、桉卷都遭到毀壞，被迫停辦，我已經近乎自學了兩年。”李諭讚道：“自學不容易，先生毅力驚人！先上樓喝杯茶吧。”李諭租的是個套間，房間不小。

衝好茶後，李諭問：“先生讀的是什麼專業？”馬寅初道：“是冶金學，但我對數字更感興趣，尤其是那些神奇的表達方式，所以今後更想學學經濟學。”所謂

“神奇的表達方式”，自然就是後世司空見慣的阿拉伯數字和字母、符號。

不過經濟學本身確實也離不開數學。李諭說：“北洋大學堂怎麼還沒有復課？我所在的京師大學堂去年底已經開學。”馬寅初無奈道：“之前的校舍破壞嚴重，已經不能用了，只能另尋新址。新校區選在西沽，據說年後就要開學。”此地後世已經成了河北工業大學的紅橋校區東院。

“說到年後，難道你不回浙江嗎？”李諭又問。

“過幾天就走了，不過很快就會回來。”馬寅初道，

“今後大學堂每年都會選派學生留學，我已經浪費了兩年多時間，想要儘快趕上進度。”李諭說：“是的，時間浪費不得，現在百廢待興，更是不等人。”馬寅初說：“之前我已經看過先生的報道，各種新聞我自己都剪了下來，尤其對先生所寫《分形與混沌》一書深感興趣。可惜遍尋天津書店，根本買不到。”

“好說！我給你拿一本。”李諭直接從櫃子上拿出一本遞給他，

“送給你了。”

“這哪行！”馬寅初拒絕道。

“沒關係，這門學問以後或許你會感興趣。”李諭道。

“我是想，我會不會看不懂……”馬寅初說。李諭說：“問題不大，這個版本我做了難度的梯次遞進，如果先生以後準備研究經濟學，分形中的理論你會用到的。”

“分形？”馬寅初道，

“實不相瞞，我只是在報紙上見到了關於先生曠世理論的報道，以及神奇的‘鯉魚效應’。但說到具體理論是怎樣的，我並不知曉。”

“如此說來，你更應該好好看看這本書。”李諭笑道。馬寅初英文倒是過關，完全可以看懂，翻了翻書後說：“要不我就按照後面的標價付給先生？”李諭說：“你不用跟我客氣！這些書都是出版社送給我的，又沒花錢，甚至他們還要給我付稿費哪。”馬寅初感激道：“太謝謝先生了！那個，如果可以的話，能不能再籤個名……”

“當然可以。”李諭簽好字，又與他探討了一會兒分形學在經濟理論中的運用，尤其是給他說了說分形學中大名鼎鼎的一個典型模型：邏輯斯蒂方程。

其實這個方程很簡單，本身只是一元二次方程的迭代。而邏輯斯蒂方程討論的正是人口增長模型。

馬寅初對人口學也算有一點了解，他說：“我曾經看過嚴復先生翻譯的《天演論》，裡面提到了達爾文先生的‘物競天擇，適者生存’，也知道達爾文先生曾經受到學者馬爾薩斯的影響。只不過後來我看過馬爾薩斯先生的書，他提到人口會出現指數增長，但食物卻是線性增長，會出現可怕的災難。可為什麼你的方程僅僅是個一元二次方程？”世界上最先提出控制人口的確實是馬爾薩斯，不過李諭並不想和他討論

“馬爾薩斯災難”到底是不是

“馬爾薩斯陷阱”的問題，那屬於政治經濟學的範疇。李諭說：“雖然是個二次方程，但已經是非線性，裡面就藏著分形與混沌。從數學上看，即便僅僅是如此簡單的人口增長模型，如此初級的一元二次方程迭代，也隱藏著混沌。簡單點說，這個模型的結論就是當人口增長率達到一定值後，人口的數量是很難預測的。”

“這也有混沌？”馬寅初蒙了。李諭說：“當然，所以說混沌無處不在。人口增長模型僅僅是混沌在自然界中的一個體現。”李諭找來紙，

“我給你演算一遍吧。”過程並不複雜，只要是懂一元二次方程，就完全可以聽懂，但是其中體現的數學思想很深刻。

只是那個赫赫有名的倍週期分叉圖就要馬寅初日後自己去發掘了。怎麼說哪，李諭現在私心還是不小的！

並且這個私心不僅僅是對他自己，他還希望能潛移默化地用各種方式去啟發引導甚至側面培養一些自己的科學家，讓他們慢慢擁有更偉大的發明與發現。

畢竟自己的力量太小，就像藏書樓的事，只有儘可能多的力量聯合起來，才能形成合力。

他並不只想讓自己在科研上一路順風，他要把它變成颶風，帶著本土的科學家們崛起！

馬寅初看著稿紙上的公式，深表佩服：“看來我終究還是學得太淺！想不到簡單的數學公式裡思想也可以如此深奧，這幾年我要潛心鑽研了。”李諭說：“以後的時間還有很多，希望此書能夠幫助到你。”