第四十七章 勢如破竹

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還是秦克假意地扶住了池嘉慕道：“當心點哦，美女，長得這麼好看，摔壞了臉就可惜了。對了，考完一起去泡吧啊，我的哥們最喜歡你這樣整容臉的美女了。哈哈！”

池嘉慕掙開他的手，嚇得縮成一團。

旁人不知情的還以為三人是朋友呢，見全文彥臉色難看、池嘉慕臉色蒼白瑟瑟發抖，才發現不妥，但秦克已飄然走開了，全文彥只能捏緊拳頭，在心裡破口大罵，牙齒幾乎都咬碎了。

可秦克扮演出來的混子氣質又實在讓他心悸，完全鼓不起勇氣去反擊。

池嘉慕也回過神來，失望甚至鄙夷地看了全文彥一眼，與他保持距離，不肯再一起走了，看來原本就不怎麼牢固的友誼小船已翻了。當然，也可能是怕再當一次被波及的池魚。

這場小風波並沒引起多大關注，但對全文彥和池嘉慕的心態影響較大，尤其是他們走進考室，一眼看到坐在第一排的秦克投來的兇惡眼神，立時便是全身劇震，趕緊回到自己的座位上。

全文彥更慘，因為他發現秦克居然與他在同一排，只是與他隔了兩個座位。

秦克不時朝他擠眉弄眼，全文彥不敢看他，一直盯著黑板，但這無疑使得加重了他的心理負擔，使得他有些坐立不安。

幸好很快鐘聲響起，三個監考老師宣讀完考場紀律後，開始分發試卷。

全文彥只覺得大腦裡亂糟糟的，連拿筆的手都有些顫抖，過了好會兒他才勉強平靜下來，開始看試卷。

秦克早將注意力從這小角色身上轉移回試卷上了，從心理層面打擊對手是重要，但更重要的是確保自己的成績無懈可擊！

試卷一如老鄭所說，分為正卷和附加捲，正卷一共二十五題，十五道填空題，十道綜合大題，一共250分，而附加捲是兩道大題50分，加起來的卷面總分是300分。

秦克掃了眼填空題，填空題看似不用寫出解答過程，又與綜合大題同樣都是一道10分，似乎應該優先推這些填空題，但秦克敏銳地發現，填空題涉及幾何，函式，數列，機率等知識，半點不比大題簡單，裡面暗藏的坑也不少，極容易做錯，真想取巧先挑填空題來答的考生怕得栽個大筋斗了。

當然，對於秦克來說填空題就是真正的送分題，以他目前“高中奧數（省級複賽）”的數學等級能力，幾乎看一遍題目就能浮現答案。

他只花了兩分鐘左右，就完成了十五道填空題，殺向十道綜合大題。

第一道大題就是攔路虎，屬於高中奧數初賽級別裡較難的陣列列加不等式複合證明題目。

“1、設a0，a1，a2，…為任意無窮正實數數列，求證：不等式1+an大於2^1/n*an-1。”（注，n-1為a的下標）”

不過對於秦克來說只是打打呵欠的時間便想到了證明方法，那就是反證法。

對於反證法，秦克用得也非常熟練了，提出一個與命題結論相反的假設，再利用公理、定理、定義之類作出一系列正確、嚴謹的邏輯推理，由此引出一個新的結論，而這個結論或者與題目中所給的已知條件矛盾，或者與已知為真的結論矛盾，那就能證明原命題的結論是正確的。

在這一道證明題裡，秦克輕車熟路地運用反證法加上伯努利不等式、輔以數學歸納法，只花了三分鐘左右就寫完了反設、歸謬、結論的三個步驟，完成了證明過程。

當然，如果沒想到反證法，這題就會非常棘手了。

餘光瞟了眼左右的考生，見包括全文彥在內，都還在與前面的填空題苦戰，秦克心情舒暢地進軍第二道大題。

後面的九道大題有三道解答題，六道證明題，難度不一，但在秦克眼裡就像初中數學題一樣簡單，他斬瓜切菜地刷刷刷搞定，毫無遲滯，看看牆上的掛鐘，才過去了半個小時不到。

他只是匆匆看了遍前面的正卷，見沒漏題便不再檢查了。

他對自己做的答案有絕對的信心，根本不可能出錯。

好吧，繼續搞定兩道附加大題，希望有點難度，不然太無趣了。

秦克打了個呵欠，打醒兩分精神翻開了第二份副卷，也就是附加捲。

據老鄭所說，附加捲裡的兩道大題會是準省賽級別的難度，不會遜於上次老鄭發下來的那三道大難題，秦克還是抱著點期待的。

不難點，他怎麼拉分來穩保第一名？

“附加題1：請問，從1，2，…，13這13個數中至多可以選出幾個數，使得選出的數中，每兩個數的差既不等於5，也不等於8？”

秦克瞪大了眼睛，不會吧？這麼巧？

為什麼說巧？

因為前段時間他給寧青筠舉例講解奧數技巧時，就曾拿過一個類似的題目作為例子（出自系統知識）。

“例：求解，現在有13個小朋友，他們手拉手圍成了一個圓圈，現在需要從中選出幾個人，使他們互不相鄰，請問最多能選出多少個符合條件的小朋友？”

什麼？兩道題看起來只有一點點的類似？

不要緊，只要用“化歸法”，就能將現在這附加題1，化歸為這道已解出來的小朋友手拉手例題。

提到“化歸”方法，其實參加過奧數的人應該都不陌生，這是一種很常見的解題思想，其核心就是“化簡”。

簡單來說就是把要解決的問題，透過某種轉化過程，歸結到一類已經解決或者比較容易解決的問題中去，從而更簡單地解決原問題。

匈牙利的數學家羅莎·彼得在她的名著《無窮的玩藝:數學的探索與旅行》（大連理工大學出版社2018年有出版）中有個生動的笑話，可以形象地說法什麼是“化歸”：

你要燒水，步驟是往水壺裡裝滿水，點燃煤氣，把水壺放煤氣灶上。如果條件變了，水壺裡提前已裝滿了，該怎麼辦？

正常人：直接點火放煤氣灶上燒。

數學家：先把水壺裡的水倒掉，按之前的步驟再來一遍。

這個笑話裡數學家的做法就是“化歸”，把條件變化後的新問題，變回原本的熟悉問題。

當然，這只是化歸的其中一種應用，化歸還有把複雜問題化歸為簡單問題，把一般情況化歸為特殊情況等等。

秦克此時用“化歸”，就是要把條件變化後的新問題，變回原本的熟悉問題。